Théorie du gradient de traceur


Evolution dans le temps d'une tache de traceur (en contour rouge) dans différents champs: à gauche, champ de déformation. Au milieu, champ de rotation pure (due à la vorticité relative). A droite, dans le champ de tourbillon circulaire.


En ce qui concerne l'évolution du gradient de traceur, il y a trois régimes différents qui peuvent être mis en évidences par trois cas typiques. Ce résultat démontre la nécesité de considérer l'évolution du gradient de tracuer dans le repère de référence des axes de déformation et d'examiner les propriétés d'alignement du gradient. Dans ce repère, il y a deux processus qui agissent sur le gradient de traceur:
Une tache de traceur dans un champ composé à la fois de vorticité et de déformation. L'effet de la déformation est matérializé par les flèches rouges alors que l'effet de la rotation effective est en bleu. La figure à gauche montre le cas de l'équilibre entre les deux effets alors que la figure de droite montre le cas pour lequel le gradient de traceur change son orientation.


Deux cas peuvent être distingués: On peut alors prédire la direction préférentielle du gradient de traceur en fonction des propriétés du champ de vitesse et d'accélération. Ces résultats ont été vérifiées dans des simulations de turbulence bidimensionnelle.


A gauche, différentes régions du champ turbulent avec les propriétés du gradient de traceur. A droite, loi de probabilité jointe entre le rapport déformation sur rotation effective et l'angle du gradient de traceur avec l'axe compressionnel de déformation. La courbe noire est la loi théorique qui est bien vérifiée.


retour vers la page d'accueil


LAPEYRE Guillaume
Last modified: Thu Sep 20 14:12:34 CEST 2007